Natural de La Coruña, vecino de Almería y médico de profesión. Antes de la sublevación militar del 18 de julio de 1936 y con veintiocho años, ocupa el cargo de médico auxiliar del Hospital Provincial de Almería. En concreto, ejerce en los servicios de cirugía, puesto que obtiene en las oposiciones efectuadas en agosto de 1934.

Durante la Guerra Civil, afiliado ya al Sindicato de Trabajadores de la Diputación afecto a la Unión General de Trabajadores (UGT), le destinan a distintos hospitales para prestar sus servicios como médico. En agosto de 1936, recibe el encargo de ocuparse, como cirujano, del hospital de la Diputación provincial fundado en la localidad de Ugíjar (Granada), ampliación del Hospital Provincial de Almería. Transcurridos quince días regresa a Almería, donde se hace cargo del hospital recién constituido por la Sanidad Militar.

En el mes de octubre de 1937, Álvaro Miguez solicita ir al frente como suboficial de Infantería y es nombrado teniente médico interino. El 14 de abril de 1938 es destinado al primer centro de sanidad de Albacete, en cuyo cuartel permanece apenas un mes. De nuevo es desplazado, en esta ocasión como oficial médico en el Equipo Quirúrgico del Hospital de Baza. En septiembre de 1938, le ascienden a teniente médico. Durante el resto de la Guerra Civil Eusebio Álvaro Miguez está destinado en la 217 Brigada Mixta, 67 División, XIII Cuerpo del Ejército de Levante.

Una vez finalizada la guerra, el 10 de abril de 1939, se le inicia proceso judicial por el juez militar José Sánchez Fernández, quien dicta Auto de Procesamiento en Sevilla el 23 de julio de 1940. El proceso es sobreseído el 29 de abril de 1941. Eusebio Álvaro Miguez seguirá ejerciendo la medicina.