Nacido en Madrid y vecino de Almería, Alfonso Triviño ejerce de médico odontólogo. Su actuación política está vinculada desde 1933 con el Partido Radical, del que es nombrado secretario. Ese mismo año ingresa también en el Partido Socialista Obrero Español (PSOE) y, tres años más tarde, en 1936, en el sindicato anarquista de la Confederación Nacional del Trabajo (CNT). En las elecciones de 1936, actúa por el Partido Radical, siendo redactor político del periódico del partido ‘La Voz de Almería’.

Casado y con dos hijos, la sublevación le sorprende, con treinta y seis años, trabajando en la Beneficencia Municipal de Almería. Allí permanece hasta agosto de 1936, fecha en la que se traslada a Madrid. Meses más tarde ingresa en el Ejército Popular, en la Columna del Rosal, como soldado médico. Con posterioridad alcanza los puestos militares de alférez, teniente y capitán médico.

Trasladado a los frentes de Teruel y Aragón, Alfonso Triviño pasa a Cataluña, en marzo de 1937. En septiembre del mismo año, forma parte de la Jefatura de Sanidad del Ejército del Este de Barcelona, donde permanece hasta la retirada. Así, el 27 de enero de 1939 cruza por Port Bou la frontera con Francia, pero ocho meses más tarde vuelve a España por Irún. Se presenta ante las autoridades franquistas e inmediatamente es detenido e ingresado en el Campo de Concentración de La Magdalena (Santander).

En enero de 1940 se le inicia un proceso judicial militar por el juez de Almería, se le acusa de:  “pertenecer… a la masonería con el grado tercero, Logia Evolución, desde finales del año 1928…” , así como de haber pertenecido al Ejercito de la República. El 7 de mayo de 1941 le es sobreseída la causa.