Nacido en Cómpeta (Málaga) en 1893, finaliza su carrera de Medicina en 1917. Un año más tarde inicia su ejercicio profesional. Primero trabaja como otorrino de la Asociación Médico-Quirúrgica Española y, en 1921, es nombrado jefe de la Clínica de Otorrinolaringología de la Asociación Ferroviaria Médico-Farmacéutica. Ya en 1923 ocupa el cargo de Director de Laringología del Dispensario Antituberculoso de Málaga y, al año siguiente, le es designado el puesto de Presidente del Ateneo de Ciencias Médicas del Colegio de Médicos.

Durante más de una década, trabaja como Médico de la Beneficencia Municipal y colabora en la Revista Médica de Málaga donde publica su artículo ‘La revolución de la sanidad’. En dicho artículo aboga por un nuevo orden sanitario que atienda a las clases populares con una potente sanidad pública. Tras su periodo de militancia en el radical-socialismo y tras su experiencia parlamentaria en las Cortes, decide dedicarse por entero a su profesión médica.

Fracasado el golpe militar del 18 de julio en Málaga, Aurelio Ramos es requerido para organizar los Hospitales de Sangre, así como todo el sistema hospitalario malagueño. Participa en la Junta de Sanidad y es nombrado responsable rector de los Hospitales. Una de las primeras tareas que acomete es organizar el Hospital Central de Evacuación Miramar donde centraliza todos los servicios médico-quirúrgicos de la capital. En octubre de 1936, toma posesión del cargo de director del Hospital Civil Provincial.

El mismo día 8 de febrero de 1937, con las tropas franquistas a las puertas de la ciudad, Aurelio Ramos Acosta permanece en el hospital dirigiendo la evacuación de los heridos hacía Almería. Sus condiciones físicas sólo le permiten alcanzar la localidad costera de Maro (Málaga). Ante la imposibilidad de continuar, regresa y se presenta ante el Jefe Local de FET-JONS (Falange Española Tradicionalista y de las Juntas de Ofensiva Nacional Sindicalista).

El Consejo de Guerra Sumarísimo celebrado el 1 de mayo de 1937 le condena a muerte por el delito de Rebelión Militar. El día 9 de mayo por la mañana es ejecutado, junto a su primo Heliodoro Ramos, en las tapias del cementerio de San Rafael de Málaga.