Nacido en 1895 en Filipinas, ingresa en 1912 en la Academia Militar de Ingenieros de Guadalajara, obteniendo el empleo de primer teniente en 1917 y el de capitán dos años más tarde. Destinado a África, Menorca, Barcelona, Granada y Zaragoza, pasa a la reserva en 1926 y en 1931 causa baja definitiva. Después abandonará el Ejército para trabajar como ingeniero civil.

En las elecciones de abril de 1931, es elegido por la Agrupación Socialista (AS) de Granada concejal del ayuntamiento de esta ciudad y luego teniente alcalde para convertirse en alcalde de Granada durante un año. Asimismo, en las elecciones generales a Cortes de 1933, es candidato por el Partido Socialista Obrero Español (PSOE) por la circunscripción de Granada.

Durante la revolución de octubre de 1934, Francisco Menoyo se encuentra en Madrid. Es uno de los cinco jefes de sector en los que el Comité Revolucionario ha dividido la capital. Es detenido y pronto puesto en libertad, a los pocos días se exilia. A los dos meses de su regreso, el 3 de mayo de 1936 es elegido diputado del PSOE por la provincia de Granada.

Al estallar la Guerra Civil, se incorpora al Ejército de la República. Destinado primero en Madrid, en febrero de 1937 se le designa como jefe de Fortificaciones de la Defensa de Costas, Dirección de Carabineros de Valencia, formando parte del Estado Mayor. Cuatro meses más tarde pasa al frente de Granada como jefe de la XXI División y, en noviembre, del IX Cuerpo de Ejército. En 1938, es ascendido a coronel de ingeniero y poco antes de terminar la guerra es nombrado jefe del Ejército de Andalucía.

El 31 de marzo de 1939, ya detenido en el Cuartel Principal de Artillería de Córdoba, se le abre un procedimiento. La sentencia se dicta en Granada en junio de ese mismo año. Francisco Menoyo Baños, acusado de un delito de “… Rebelión Militar con la agravante de perversidad del delincuente, la trascendencia del delito y del daño causado…” es condenado a la pena capital. El 14 de agosto de 1939 es fusilado en las paredes del cementerio de Granada.