Nacido en Granada en noviembre de 1884 realiza sus estudios de Medicina entre 1899 y 1907. Alumno interno desde 1904 de la Facultad de Medicina es, a partir de 1912, auxiliar numerario de ese mismo centro. Su tesis de ingreso realizada en 1918 se titulaba El mercurio y el arsénico en el tratamiento de la sífilis y entre sus obras destaca Beethoven, el sublime sordo, el músico inmortal.  Además de la Universidad, ejerce también como médico en su consulta en Granada.

En cuanto a su actividad política, José Megías forma parte de Acción Republicana. Como resultado de las elecciones de abril de 1931, entra a formar parte del primer ayuntamiento republicano y, una vez reorganizado el partido, pasa a formar parte del Comité Provincial de Acción Republicana. Posteriormente, entra en las filas de la Izquierda Republicana e ingresa en la masonería perteneciendo a la ‘Logia Alhambra’.

El 16 de agosto de 1936, a los pocos días de la sublevación militar, José Megías es fusilado.