Nacido en Roquetas de Mar (Almería) en 1909, de profesión practicante y topógrafo, trabaja en Fuerzas Motrices del Valle de Lecrín S.A. entre 1931 y 1933, fecha en la que cesa con motivo de una reestructuración de la plantilla.

Tras la descomposición del Partido Republicano Radical Socialista, al que está afiliado, Juan Martín se inclina hacia Izquierda Republicana. En representación de esta última, es designado concejal del Frente Popular en la corporación que se constituye en marzo de 1936, ocupando el cargo de primer teniente de alcalde.

El inicio de la Guerra Civil le sorprende en Madrid donde, en representación de Roquetas de Mar, gestiona ante el Gobierno la construcción del pantano de Río Chico (Almería). En septiembre de ese año, embarca como sanitario en el Ciudad de Cádiz con destino a la toma de Palma de Mallorca, expedición que no llega a cumplir su objetivo. Regresa al puerto de Almería y poco tiempo después es destinado como practicante a los frentes de Vélez de Benaudalla y de Torvizcón en Granada.

En marzo de 1937, se incorpora a la Escuela Popular de Guerra de Paterna (Valencia) de la que sale con el empleo de teniente de Infantería. Ese verano es agregado a Ingenieros, realizando estudios de la costa de Almería con objeto de realizar fortificaciones. De allí es destinado a La Rábita (Granada) y, en verano de 1938, a Alquife (Granada), donde permanece hasta el final de la guerra.

En junio de 1939, tras haber pasado por el Campo de Prisioneros de Benalúa de Guadix (Granada) es trasladado a Almería. Se le instruye un procedimiento sumario colectivo bajo múltiples acusaciones pero, en diciembre de 1942, su causa es sobreseída y Juan Martín Rivas es puesto en libertad después de más de tres años de prisión preventiva.