Nacido en 1906 en Cádiz se licencia en Medicina en la Universidad de Cádiz. Obtiene el doctorado en la Universidad Central de Madrid y se especializa en obstetricia. Médico de la Beneficencia Municipal del Ayuntamiento de Cádiz, es también profesor auxiliar de la Facultad de Medicina de Cádiz y catedrático de Histología y Anatomía Patológica.

En 1930, ingresa en el Partido Socialista Obrero Español (PSOE) y ese mismo año se inicia en la masonería. Desde 1933, es presidente de la Federación Provincial Socialista de Cádiz y destacado dirigente de la Unión General de Trabajadores (UGT). En las elecciones generales de 1936, es elegido diputado por Cádiz, formando parte de las Comisiones de Marina y de Presupuestos.

El 10 de agosto de 1936, a los pocos días de la sublevación militar, Rafael Calbo Cuadrado ingresa en la prisión de Cádiz. Seis días más tarde es fusilado.